每個人都會引用的型態
大家都說黃金一月和九月強、夏天弱。這些說法每年都被複誦,通常附上一張月平均報酬率的圖,而且沒有誤差線。
月平均報酬率永遠會顯示出某種型態。就算背後的過程是純粹的雜訊,也一定會有某一個月跑第一。問題從來不是「有沒有型態」,而是「這個型態有沒有大到超過隨機資料會產生的程度?」
這個檢定
這是置換檢定,而它是正確的工具:
- 算出觀察到的統計量——比如說,最好與最壞月份的平均報酬率差距。
- 隨機打亂報酬率,切斷它與日曆的連結。
- 在打亂後的資料上重算同一個統計量。
- 重複幾千次。
- 把你的觀察值拿去跟那個分配比較。
如果你的觀察差距舒適地落在打亂後的分配裡面,那麼這個季節性就和雜訊無法區分。不是「大概是雜訊」——而是在統計上,你根本分不出差別。
為什麼這件事的重要性超出季節性
同一套程序適用於你曾經找到的每一個型態。一條「在黃金上有效」的均線交叉、一個星期幾效應、一個在某種 K 線之後觸發的設定。在拿錢去冒險之前,全部都應該拿打亂後的資料測過一遍,因為人類的模式比對本能非常擅長在隨機中找出結構,卻非常不擅長知道隨機本身會產生多少結構。
多重比較問題
就算檢定正確,你也必須誠實面對「在找到這一個之前,你檢查過多少個型態」。如果你測試了二十個季節性想法,其中有一個在 5% 水準顯著,那正好是純屬機率會產生的結果。調整你的預期,或是在你沒有用來發想的那段資料上做測試。
如何自己驗證
用十年的報酬率草擬一張黃金的月度季節性表,然後問那個唯一重要的問題:最好與最壞月份之間的差距,有沒有大於你把同一批報酬率隨機打亂後會得到的差距?答案幾乎總是沒有。如果你無法把型態和雜訊分開,你就不能交易它。