期望值：決定一切的數字
期望值把勝率與賠率結合成「每筆交易平均賺多少」。它是預測你能不能存活的指標。
勝率是交易者最愛拿來炫耀的數字，也是最不重要的數字。期望值把勝率、平均獲利與平均虧損結合成單一數字：你每筆交易平均賺多少。
它是交易裡最接近「底線」的東西。如果期望值為正，而你能活得夠久、下夠多筆交易，你就會賺錢。如果它是負的，再多紀律也救不了你。
這條公式
期望值等於平均獲利乘勝率，減去平均虧損乘敗率。所有數字都應該是扣除成本之後的淨額，因為成本是真的，而且不管結果如何都要付。
如果你的平均獲利是 300 美元、勝率 40%，平均虧損是 150 美元、敗率 60%，期望值就是 (0.4 × 300) − (0.6 × 150) = 120 − 90 = 每筆 30 美元。為正，而且不大。
Monte Carlo Simulation
Simulation Parameters
Method: one synthetic list of 100 trades (40 wins, 60 losses) is reshuffled 1000 times. Every path holds the same trades — only the order changes. Stats use all 1000 shuffles; the chart draws 20. The trade list is synthetic and the two inputs above may be illustrative, so treat every number here as a worked example, not a forecast.
Projected Outcomes
為什麼低勝率可以很優秀
一個順勢策略可能只有 35% 的時間獲利，卻仍然非常賺錢，因為獲利的單子會跑出所承擔風險的數倍。這套數學之所以成立，是因為平均獲利相對平均虧損很大。
這是心理上最難的一段。多數人無法忍受三筆裡賠兩筆，於是他們出手干預——提早砍掉獲利單來入袋一勝。這一個干預動作，就摧毀了讓這套方法成立的期望值。
為什麼高勝率可能很糟糕
鏡像的那一邊更危險，因為它感覺很好。一個靠著拿微小獲利、拒絕承認虧損而贏得 90% 時間的策略，會畫出一條漂亮的淨值曲線——直到一筆大額虧損把好幾個月的獲利一次抹掉。
這是許多網格與馬丁格爾結構的缺陷。勝率確實很高。但一旦把虧損的分布算進去，期望值是負的。
期望值不是命運
正的期望值需要足夠多的交易次數才能顯現。二十筆不是樣本；兩百筆才算是開始。在那之前，你實現的結果是由變異主導的，而你無法區分一套好方法與一段好運。
這就是為什麼實務建議是：在收集到統計上有意義的樣本之前，把規模維持小一點。你買的是資訊，不是報酬，而且你希望在資訊抵達時自己還在場上。
三個交易次數相同、形狀卻截然不同的策略
| 高勝率 | 均衡型 | 順勢型 | |
|---|---|---|---|
| 勝率 | 85% | 55% | 35% |
| 平均獲利 | $80 | $220 | $700 |
| 平均虧損 | $400 | $180 | $150 |
| 每筆期望值 | −$4 | +$40 | +$200 |
重點整理
- 期望值是平均獲利乘勝率，減去平均虧損乘敗率
- 只要平均獲利夠大，35% 的勝率也沒有問題
- 如果平均虧損更大，90% 的勝率是危險的
- 正的期望值需要數百筆交易才能從變異中浮現出來
- 期望值等於平均獲利乘勝率，減去平均虧損乘敗率
- 只要平均獲利夠大，40% 的勝率也可以非常賺錢
- 只要平均虧損夠大，90% 的勝率也可能是災難
- 在期望值有意義之前，必須先把成本扣掉
為了追求更高的勝率而提早砍掉獲利單，反而降低了期望值。